Ohh sehr guter Gedanke
Hast du dich denn in der Zwischenzeit irgendwo informieren können ?
Ich meine wenn man Onkel Guugell benutzt dann kann man doch eine Menge Infos finden zu den Mietpreisen.
In meinem Fall ist es so, dass ich mir einen Überblick zu den Mietpreisen bei
https://www.wohnung.com/ gefunden habe und auch wirklich top Infos bekommen habe.
Da gibt man einfach die Stadt ein nach welcher man sucht und bekommt gleich den Mietspiegel und viele weitere Infos gezeigt.
Vielleicht kann es dir ja was helfen

Alles Gute und viel Spaß beim Umzug.